Standaarddeviatie
Wat is standaarddeviatie?
De standaarddeviatie (of standaardafwijking) laat zien hoe ver de waarden in een reeks gemiddeld van het gemiddelde af liggen. Ze wordt uitgedrukt in dezelfde eenheid als de gegevens, bijvoorbeeld euro’s, centimeters of procenten rendement.
Formule van standaarddeviatie
- Bereken het gemiddelde van de waarden.
- Trek het gemiddelde af van elke waarde en kwadrateer het resultaat.
- Tel de kwadraten op en deel door het aantal waarden (n). Dit is de variantie.
- Neem de wortel van de variantie. Dat is de standaarddeviatie.
Heb je alleen een steekproef en geen volledige populatie, deel dan door n min 1 in plaats van n.
Rekenvoorbeeld van standaarddeviatie
Neem de getallen 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 en 9.
- Gemiddelde: 40 / 8 = 5.
- Gekwadrateerde afwijkingen: 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4 en 16. Samen 32.
- Variantie (populatie): 32 / 8 = 4.
- Standaarddeviatie: wortel van 4 = 2.
Bij een steekproef is de variantie 32 / 7 = 4,57 en de standaarddeviatie ongeveer 2,14.
Standaarddeviatie bij beleggen
Beleggers gebruiken de standaarddeviatie van periodieke rendementen als maat voor volatiliteit. Een fonds met een hoge standaarddeviatie heeft in het verleden sterker geschommeld dan een fonds met een lage. Bij een normale verdeling ligt ongeveer twee derde van de uitkomsten binnen een standaarddeviatie van het gemiddelde.
Standaarddeviatie en variantie
| Variantie | Standaarddeviatie | |
|---|---|---|
| Berekening | gemiddelde van de gekwadrateerde afwijkingen | wortel van de variantie |
| Eenheid | kwadraat van de eenheid | zelfde eenheid als de gegevens |
| Gebruik | rekenkundig, bij portefeuilleberekeningen | interpretatie en vergelijking |
Waar let je op bij standaarddeviatie?
De standaarddeviatie kijkt naar het verleden en behandelt stijgingen en dalingen gelijk. Ze zegt niets over de kans op een bepaald verlies in de toekomst. Er bestaat ook geen algemeen gemiddelde standaarddeviatie: die hangt af van de gegevens, de periode en het type belegging.
Veelgestelde vragen over standaarddeviatie
Wat is de standaarddeviatie?
De standaarddeviatie, ook standaardafwijking genoemd, geeft aan hoe ver waarden gemiddeld van het gemiddelde af liggen.
Wat is de formule van de standaarddeviatie?
De standaarddeviatie is de wortel van de variantie. De variantie is het gemiddelde van de gekwadrateerde afwijkingen van het gemiddelde.
Wat is het verschil tussen standaarddeviatie en variantie?
De variantie is de standaarddeviatie in het kwadraat. De standaarddeviatie heeft dezelfde eenheid als de gegevens zelf, waardoor ze makkelijker te interpreteren is.
Wat zegt de standaarddeviatie bij beleggen?
Ze meet hoe sterk het rendement van een belegging in het verleden schommelde. Een hogere standaarddeviatie wijst op een grotere koersschommeling en dus meer risico.