Lorenzcurve
Wat is de Lorenzcurve?
De Lorenzcurve is een grafiek die de verdeling van inkomen (of vermogen) laat zien. De Amerikaanse econoom Max Lorenz bedacht haar in 1905. Je rangschikt alle huishoudens van arm naar rijk. Op de horizontale as zet je het cumulatieve aandeel van de huishoudens, op de verticale as het cumulatieve aandeel van het totale inkomen dat ze samen ontvangen.
Bij volledige gelijkheid ontvangt de onderste 10 procent ook 10 procent van het inkomen en loopt de curve langs de diagonaal. Hoe ongelijker de verdeling, hoe verder de curve onder de diagonaal doorbuigt.
Hoe bereken je de Lorenzcurve en de Gini-coëfficiënt?
Stappen:
- Sorteer huishoudens van laag naar hoog inkomen.
- Bereken per groep het cumulatieve aandeel in het totaal.
- Zet de punten in een grafiek tegen het cumulatieve aandeel van de huishoudens.
- Bereken de oppervlakte A tussen de diagonaal en de curve, en B onder de curve.
Gini-coëfficiënt = A / (A + B)
Rekenvoorbeeld van een Lorenzcurve
Stel dat vier huishoudens een inkomen hebben van 10, 20, 30 en 40 (duizend euro). Het totaal is 100. Dit is een voorbeeld met aangenomen cijfers.
| Cumulatief aandeel huishoudens | Cumulatief aandeel inkomen |
|---|---|
| 25 procent | 10 procent |
| 50 procent | 30 procent |
| 75 procent | 60 procent |
| 100 procent | 100 procent |
De oppervlakte onder de curve (B) is 0,25 x (0,1 + 0,4 + 0,9 + 1,6) / 2 = 0,375. De oppervlakte onder de diagonaal is 0,5, dus A = 0,5 min 0,375 = 0,125. De Gini is 0,125 / 0,5 = 0,25. Dat klopt met de formule 1 min twee keer B (1 min 0,75).
Wat is de Lorenzcurve van Nederland?
Het CBS publiceert de Gini-coëfficiënt als maat voor ongelijkheid, waarbij 0 staat voor volkomen gelijke huishoudens en 1 voor volkomen ongelijke. Voor het gestandaardiseerd inkomen was de Gini 0,315 in 2023 en 0,308 in 2024 (voorlopig cijfer). In 2022 was de Gini van het besteedbaar inkomen 0,285 en die van het primair inkomen 0,542, volgens het CBS. De verschillen komen door herverdeling via belastingen, toeslagen en uitkeringen.
Bij vermogen is de ongelijkheid veel groter: 0,711 inclusief eigen woning en 0,854 exclusief eigen woning in 2022. Lees meer over de maat zelf op Gini-coëfficiënt.
Wat zijn lage, midden en hoge inkomens volgens de Lorenzcurve?
Daarvoor bestaat geen wettelijke grens. Een vaak gebruikt ijkpunt is het modaal inkomen, en voor de groep daaromheen het middeninkomen. Welke grenzen worden gehanteerd, verschilt per bron en per jaar.
Cijfers en bronnen van lorenzcurve
| Cijfer | Waarde | Periode | Bron |
|---|---|---|---|
| Gini-coëfficiënt gestandaardiseerd inkomen Nederland | 0,315 in 2023 (definitief); 0,308 in 2024 (voorlopig); 0,288 in 2022 | 2022-2024 | CBS StatLine, Ongelijkheid in inkomen en vermogen; huishoudens (84476NED) (HTML) |
| Gini-coëfficiënt 2022 per inkomens- en vermogensvorm | primair inkomen 0,542; besteedbaar inkomen 0,285; vermogen incl. eigen woning 0,711; vermogen excl. eigen woning 0,854 | 2022 | CBS, Materiële welvaart in Nederland 2024, Ongelijkheid in financiële welvaart (HTML) |
| CBS-definitie genormaliseerde Gini-coëfficiënt | schaal 0 tot 1; 0 volkomen gelijke huishoudens, 1 volkomen ongelijke (één huishouden heeft alles) | geldend, bron geraadpleegd oktober 2026 | CBS, Materiële welvaart in Nederland 2024 (HTML) |
| Inkomensongelijkheid Nederland versus EU | Gini Nederland 0,285 (2022); EU-27 gemiddeld 0,296 (2023); in vier EU-landen kleiner (Slowakije, Slovenië, België, Tsjechië) | 2022-2023 | CBS, Inkomensongelijkheid in Nederland ruim onder het EU-gemiddelde (HTML) |
Veelgestelde vragen over lorenzcurve
Hoe werkt de Lorenzcurve?
Je rangschikt huishoudens van laag naar hoog inkomen en zet hun cumulatieve inkomensaandeel uit tegen hun cumulatieve aandeel van de bevolking. Bij perfecte gelijkheid is de curve de diagonaal.
Hoe bereken je de Gini-coëfficiënt uit de Lorenzcurve?
De Gini-coëfficiënt is de oppervlakte tussen de diagonaal en de Lorenzcurve gedeeld door de oppervlakte onder de diagonaal. 0 is volledige gelijkheid, 1 is volledige ongelijkheid.
Wat zegt de Gini-coëfficiënt?
De Gini-coëfficiënt meet ongelijkheid op een schaal van 0 tot 1. Een hogere waarde betekent een ongelijkere verdeling van inkomen of vermogen.
Wat is de Lorenzcurve van Nederland?
De Lorenzcurve van Nederland ligt bij het gestandaardiseerd inkomen dicht bij de diagonaal, wat past bij een Gini van 0,308 in 2024. Bij vermogen ligt de curve veel verder van de diagonaal.
Wat zijn lage, middel en hoge inkomens?
Er is geen vaste wettelijke grens. Vaak wordt het modaal inkomen als ijkpunt gebruikt en wordt het middeninkomen daaromheen gedefinieerd, maar definities verschillen per bron.