Maximale omzet berekenen

Wat is de maximale omzet?

De totale omzet (TO) is prijs maal hoeveelheid. Bij een dalende vraaglijn zakt de prijs naarmate je meer wilt verkopen. Eerst stijgt de omzet door de extra afzet, daarna weegt het prijsverlies zwaarder en daalt de omzet. Het hoogste punt is de maximale omzet. Dat is niet hetzelfde als de maximale winst, want daar spelen ook de kosten een rol.

Formules voor maximale omzet berekenen

• TO = p maal q
• MO = verandering in TO gedeeld door verandering in q (bij een lineaire vraaglijn is MO de afgeleide van TO)
• Bij een vraaglijn p = a min b maal q: TO = a maal q min b maal q kwadraat, en MO = a min 2b maal q
• Maximale omzet: MO = 0, dus q = a gedeeld door 2b
• Maximale winst: MO = MK

Rekenvoorbeeld van maximale omzet berekenen

Stel dat de vraaglijn p = 100 min 2q is.

1. TO = (100 min 2q) maal q = 100q min 2q kwadraat.
2. MO = 100 min 4q.
3. Maximale omzet bij MO = 0: 100 min 4q = 0, dus q = 25.
4. Prijs: 100 min 2 maal 25 = 50 euro.
5. Totale omzet: 25 maal 50 = 1.250 euro.

Controle: bij q = 24 is p = 52 en TO = 1.248, bij q = 26 is p = 48 en TO = 1.248. Beide liggen lager dan 1.250.

Maximale omzet en maximale winst

Heeft het bedrijf marginale kosten, bijvoorbeeld 10 euro per stuk in dit voorbeeld? Dan is de winst maximaal waar MO gelijk is aan MK: 100 min 4q = 10, dus q = 22,5. Dat is minder dan 25: wie de winst wil maximaliseren, produceert minder dan de omzetmaximale hoeveelheid zodra de marginale kosten positief zijn.

Waar let je op bij maximale omzet berekenen?

• De elasticiteit is bij de maximale omzet precies 1: de vraag is daar unitair elastisch. Zie prijselasticiteit.
• Bij volkomen concurrentie is de prijs constant en is MO gelijk aan de prijs. Dan bestaat er geen omzetmaximum bij een eindige afzet.
• Arceren van de maximale winst in een grafiek: het verticale verschil tussen TO en TK is het grootst.