Speltheorie
Wat is speltheorie?
Speltheorie onderzoekt beslissingen waarbij je uitkomst afhangt van wat anderen doen. In een winkelstraat bepaalt de prijs van jouw concurrent mede of jouw prijsverlaging loont. Daarom is het begrip belangrijk bij marktvormen met weinig aanbieders, zoals een oligopolie. Het vak is ontwikkeld in de wiskunde en wordt veel toegepast in de economie.
Hoe werkt een simultaan spel in de speltheorie?
Bij een simultaan spel kiezen de spelers tegelijk, zonder te weten wat de ander doet. Je zet het in een uitbetalingsmatrix: rijen voor de keuzes van speler A, kolommen voor die van speler B, en in elk vak de uitkomst voor beide. Het bekendste voorbeeld is het gevangenendilemma.
Rekenvoorbeeld van een prijsspel in de speltheorie
Stel dat twee bedrijven elk hoge of lage prijs kunnen kiezen. Fictieve winsten per bedrijf:
| B hoge prijs | B lage prijs | |
|---|---|---|
| A hoge prijs | A 10, B 10 | A 2, B 14 |
| A lage prijs | A 14, B 2 | A 5, B 5 |
Voor A is lage prijs altijd beter: bij hoge prijs van B levert 14 meer op dan 10, bij lage prijs van B levert 5 meer op dan 2. Dat is een dominante strategie. Voor B geldt hetzelfde. Beide kiezen dus lage prijs en krijgen 5 elk, terwijl allebei hoog 10 had opgeleverd.
Wat is een suboptimale uitkomst en een Nash-evenwicht in de speltheorie?
In het voorbeeld is lage prijs voor beiden het Nash-evenwicht: niemand kan zijn winst verbeteren door alleen zijn eigen keuze te veranderen. Toch is de uitkomst suboptimaal (collectief slechter dan mogelijk), omdat beide bedrijven er 5 minder aan overhouden dan bij samenwerking (5 in plaats van 10). Dat verklaart waarom afspraken tussen concurrenten verleidelijk zijn en waarom kartelvorming in veel landen verboden is.
Wat is een spelboom in de speltheorie?
Bij sequentiële spellen kiezen spelers na elkaar. In een spelboom volg je de takken van keuze naar uitkomst en redeneer je vanaf het einde terug om de beste eerste zet te vinden. Een voorbeeld is een bedrijf dat beslist of het een markt betreedt, waarna de gevestigde partij besluit te vechten of mee te bewegen.
Waar wordt speltheorie toegepast?
- Prijsstelling en concurrentie, zie monopolie en oligopolie
- Veilingen en onderhandelingen
- Beleid, zoals het ontwerpen van belastingen en regels
- Biologie en politiek, waar dezelfde logica geldt
Veelgestelde vragen over speltheorie
Wat betekent speltheorie?
Speltheorie analyseert situaties waarin meerdere partijen keuzes maken en elkaars keuzes beïnvloeden. Het onderzoekt welke strategie rationeel is en welke uitkomst dan ontstaat.
Wat is een dominante strategie?
Een dominante strategie is een keuze die voor een speler de beste uitkomst geeft, ongeacht wat de andere speler doet.
Kun je Nash-evenwicht uitleggen?
Een Nash-evenwicht is een uitkomst waarbij geen enkele speler zijn uitkomst kan verbeteren door alleen zijn eigen keuze te veranderen, gegeven de keuzes van de anderen.
Wat is een beslissingsboom of spelboom?
Een spelboom toont de opeenvolgende keuzes van spelers met takken, en de uitkomsten aan het eind. Je gebruikt hem bij spellen waarbij spelers na elkaar kiezen.
Wat is de relatie tussen wiskunde en speltheorie?
Speltheorie is een tak van de toegepaste wiskunde. Ze beschrijft keuzes en uitkomsten formeel met kansen, matrices en logica, en wordt in de economie toegepast.